长方形的面积公式 长方形周长面积公式
时间：2023-04-24 23:19/span>
作者：tiger
分类：
新知
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题目:如图:长方形ABCD的面积是48，点E、F是所在边的中点，求阴影面积是多少？
方法一:添加辅助线，如图所示
如图，FD∥BH，中位线，AH=HN=NC，△AFC中，S1+S2=S3=S4
=1/2×1/2×48÷3=4，
易得S1=S2=4÷2=2，则阴影面积=S2+S3+S4=2+4+4=10。
方法二:添加辅助线
连EF，DF，可知AG＝GF，S△BFG＝1/2S△ABF＝1/2x1/4x48＝6，H是AC的三等分点，S△AEH＝1/3×1/4x48＝4，S阴＝1/2ABCD－S△ABE＋S△AEH－S△BFG＝24－12＋4－6＝10。
方法三:
可以直接计算:连接HD，S△ADH=S△BCH/2。
可知S△AEH=4，S△AGH=2。
∴S△GFCH=S△AFC-S△AGH=12-2=10。
方法四:
S△BCE＝48÷2＝24，EH／BH＝AE／Bc＝1／2，BG／BE＝BF／BC＝1／2，S△CEH＝S△BCE／3，S△BFG／4，S四边形CFGH＝24x（1一1／3一1／4）＝10。