cpk计算公式 cpk计算

Cpk——过程能力指数

CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]

Cpk应用讲议

1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。

2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.

Ca: 制程准确度。 Cp: 制程精密度。

3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)

4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。

5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。

6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。

7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；

8. 依据公式： ， 计算出制程准确度：Ca值

9.依据公式：Cp = ， 计算出制程精密度：Cp值

10. 依据公式：Cpk=Cp ， 计算出制程能力指数：Cpk值

11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）

A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低

A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之

A 级1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级

B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级

C 级1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力

D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。

这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。

对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ

若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ

式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差

CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。

工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术要求和工序能力的比值，即

工序能力指数=技术要求／工序能力

当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。

工序能力指数的判断

工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。

表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表

表1

工序能力指数和工序能力分析

当影响工序质量的各种系统性因素已经消除，而各种随机因素也受到有效的管理和控制时，工序质量处于受控状态。这时，工序质量和特性值的概率分布反映了工序的实际加工能力。这种能力是工序固有的再现性或一致性的能力，可用工序质量特性值的波动范围来衡量。

若工序质量特性值的标准差为σ，则工序能力B=6σ。由正态分布理论知，P（μ±3σ）=99.73%,故6σ近似于工序质量特性值的全部波动范围.显然,B越小，工序能力就越强。

在工序质量控制中，应用较多的是工序能力指数Cp，工序能力指数表示工序能力满足工序质量标准（公差、工序质量规格）要求程度的量值。若工序公差为T，则：

工序能力6σ在一定的工序条件下是一个相对稳定的数值，是工序固有的特性。工序能力指数则是个相对概念。工序能力相同的两个工序，如工序质量要求范围不同，则会有不同的工序能力指数。

在实际确定工序能力指数时，常以样本平均值 X 估计总体平均值μ，以样本标准差s估计总体标准差σ。例如，当在工序无偏，双向公差的情况下，工序能力指数可用下面的方法确定。

设工序公差为T，公差上限和下限分别为TU和TL，公差中心为Tm，则 X =Tm，此时，

式中，TU和TL分别为超上差或超下差的不合格率。

工序能力指数表明在现有工序条件下，对所要求的质量规格的保证能力，据此可采取相应对策，调整工序能力或提高工序经济性。下面表1列示了不同工序能力指数Cp对工序能力的判断标准。

表1 工序能力指数判断标准

工序能力指数一般取值范围是1～1.33，太大则不经济，太小不能保证质量

…完…