国网天津东丽公司、国网天津宝坻公司的邓得政、李利刚，在2022年第12期《电气技术上撰文，针对三相三线表电压互感器一次侧A相或C相保险熔断时追补电量的计算问题，提出利用非失压相计量元件功率数据求得实际有功功率，并经功率求和得到实际电量的追补电量计算方法。该方法结合实际，能有效避免失压相残余电压的影响，提高了追补电量计算的可靠性和准确性，为解决追补电量的计算问题提供了一种可行办法。

带输电线路的电表和高压铁塔双重曝光

电能表失压的原因一般有两种：一是电压二次回路开路；二是电压互感器一次保险熔断。当三相三线表电压二次回路开路时，因电能表内部电压取样回路不同，其电压分布情况也不相同，大致可分为断线相有电压和断线相无电压两种情况，两种情况均可根据表计内部电压分布按照更正系数法计算更正电量。

电压互感器一次保险熔断与电压二次回路开路情况有很大不同，电压互感器A相或C相一次保险熔断时，断线相的二次电压会经历一个缓慢下降的过程，下降过程中的幅值和相位都不稳定，这一过程大多数情况下会经历几天甚至是几周的时间，直至得到一个幅值和相位都相对稳定的感应电压，其幅值一般在10～60V左右，被称为残余电压。失压期间，残余电压所在计量元件，也就是失压相计量元件同样会累积电量并计入电能表计量的电量中。

因此，在计算追补电量时要把因残余电压产生的计量电量减去，避免重复计量导致追补电量大于实际丢失电量。由于电压下降过程缓慢且幅值、相位都不固定，残余电压产生的电量无法用更正系数法计算，因此失压期间的追补电量无法通过更正系数法进行计算。

有文献对现实中各类不同用户出现的失压断相情况进行分析并制定失压电量追补速查表，但是没有考虑残余电压的问题，其理论计算的追补电量与实际丢失电量之间有较大误差。有文献]提出一种利用未失压相电压代替失压相电压进行在线追补失压电量的方法，但需要失压前在电表中安装设计好的计量芯片，不适用于当前的实际情况。

鉴于此，本文提出一种新的追补电量计算方法，该方法利用失压期间非失压相计量元件的有功功率、无功功率计算出实际有功功率，再通过用电信息采集系统存储的功率数据进行累加求和得到实际电量，最后通过计算出的实际电量减去表计计量电量得到失压追补电量。该方法可解决电压互感器一次保险熔断时无法准确计算追补电量的问题，大大提高追补电量的准确性和适用性。

1 三相三线表计量原理分析

三相三线表的计量相量图如图1所示。

图1 三相三线表计量相量图

三相三线表应用于中性点绝缘系统，在中性点绝缘系统中三相电流相量和为0，可以用另外两相电流来表示剩余一相的电流，因此三相三线计量只需要两个计量元件就能够计量三相电路的功率。其中，计量一元件接入a、b两相的线电压和a相电流，计量二元件接入c、b两相的线电压和c相电流，其计量公式为

式（1）—式（4）

2 A相或C相保险熔断时实际功率的计算方法

当电压互感器一次侧A相或C相保险熔断时，断线相二次电压失压，失压相计量元件无法正常计量电量，但又因为有残余电压存在，会计量一部分电量。但是非失压相所在计量元件仍然能够正确计量，若能利用非失压相计量元件的数据求解出实际用电功率，则可根据实际用电功率进一步求解出实际的用电量。

由式（3）、式（4）可得，计量一元件有

式（5）

计量二元件有

式（6）

由式（5）、式（6）可得

式（7）、式（8）

由式（7）、式（8）可知，三相三线表两个计量元件单独计量的有功功率和无功功率均可通过公式推导出整个表计的有功功率。

基于此，当发生电压互感器一次侧单相保险熔断时，可利用三相三线表非失压相计量元件的有功功率和无功功率值计算出实际有功功率。

3 A相或C相保险熔断时追补电量的计算方法

用电信息采集系统能对用户的用电数据进行采集、分析和存储，目前覆盖率已达100%。基于用电信息采集系统这一平台和其存储的用电数据，可以实现许多新的应用技术。

当前的用电信息采集系统会每15min对用户的用电数据进行一次采集并上传存储，其中采集上传的数据包括电能表当前的有功功率、无功功率和两个计量元件的有功功率及无功功率，即前文所述的P、Q、P1、Q1、P2、Q2。

每15min采集一次数据，则一天24h共采集96次数据，用每次采集的功率数据代表每15min一个时段的平均功率，已知一天内每次采集的电能表总有功功率为Pi，则通过功率求和可以得到全天的用电量W，即

式（9）

每15min采集一次的功率数据基本上能够反映出用电负荷的实际情况，通过功率求和得到的电量基本上与电能表计量的电量差别不大，误差很小，所以在无法准确得到电能表计量电量的情况下，可以通过功率求和的方式求得电量。

当电压互感器一次侧A相或C相保险熔断时，可根据式（7）或式（8），利用非失压相计量元件各时段（每15min）采集上传的功率数据值计算出实际有功功率值，再利用这个计算得到的实际功率进行功率求和就能求出实际的电量。

假定在ts时刻某三相三线表因一次保险熔断发生单相失压，然后在te时刻电能表的电压恢复正常，时间节点如图2所示。其中，A和B分别为ts和te之后的第一个采集点，D为中间持续的失压天数。则失压期间的实际有功电量为

式（10）

式（10）中：WPa为实际有功电量；ts te分别为ts到A和te到B的时间（单位为min）；Ps,A?1、Ps,i、Pd,i、Pe,i、Pe,B1分别为按式（7）或者式（8）计算出的各个时段的实际有功功率。

图2 电表失压的时间节点

通过计算得到的有功电量与表计计量电量之间的差值即为追补电量，有式（11）。式（11）中，WP为失压期间电能表计量的有功电量。在发生A相或C相保险熔断后，可依据式（11）进行追补电量的计算。

4 实际案例分析

某35kV用户采用高供高计三相三线表计量，7月4日电压采集数据异常，出现失压报警。通过查看用电信息采集系统发现，该户表计C相失压，且电压下降过程十分缓慢，初步判定为现场C相保险熔断。7月7日现场更换C相保险后，表计电压恢复正常。整个失压期间表计电压的波形如图3所示。

图3 用户电压失压波形

首先，选取电压正常时的功率数据。先根据电能表总有功功率（P）的数值进行功率求和得到计算电量，将计算电量与电能表计量的电量进行比较，验证通过功率求和计算用电量的可行性。

然后，通过计量一元件的功率数据（P1、Q1）、计量二元件的功率数据（P2、Q2）分别按照式（7）和式（8）计算出实际功率，再经功率求和得到计算电量，再将这次的计算电量与电表计量电量进行比较，检验通过单一计量元件数据计算实际功率并经功率求和得到实际电量这一方法是否准确可行。

最后按照功率求和的办法求得用户失压期间的实际电量，再通过式（11）求得失压期间的追补电量。

用户表计于7月7日恢复正常，现选取7月9日三相三线表总的有功功率进行求和得到第一个计算的电量。再通过两个计量元件的功率数据进行公式计算和功率求和得到第二个计算的电量。之后将这两个计算所得电量与7月9日电能表的实际计量电量进行比较，以验证功率求和计算电量的方法是否正确。7月9日部分表计总有功功率数据和两个计量元件的功率数据分别见表1和表2。

表1 7月9日表计总有功功率数据

表2 7月9日两个计量元件的功率数据

该户电能表7月9日00:00正向有功总示数为3109.94kW?h，7月10日00:00正向有功总示数为3112.21kW?h，则7月9日表计计量电量为3112.21kW?h?3109.94kW?h=2.27kW?h。

根据表1中总有功功率P求得的计算电量为2.2743kW?h，与表计计量电量偏差率为0.19%。由此验证了通过用电信息采集系统中存储的功率数据进行功率求和计算得到用电量这一方法的可行性。

根据表2中一元件功率数据和式（7）求得电量为2.2543kW?h，与表计计量电量偏差率为?0.69%。根据表2中二元件功率数据和式（8）求得电量为2.2877kW?h，与表计计量电量偏差率为0.78%。可见用单一计量元件通过式（7）或式（8）并经功率求和计算出的电量与表计实际计量的电量偏差不大，验证了本文所提计算方法的正确性。

现在根据失压期间非失压相计量元件的数据计算失压期间的追补电量。该户开始失压时的正向有功示数为3099.38kW?h，电压恢复正常时的示数为3105.64kW?h。则失压期间表计计量电量WP=65730kW?h。通过失压期间表计计量一元件功率数据计算求和得到的实际有功电量为WPa=9.11×350×30kW?h=95655kW?h。则失压期间追补电量为ΔW=29925kW?h。

5 结论

本文提出一种利用非失压相计量元件功率数据求得实际有功功率，并经功率求和得到实际电量的追补电量计算方法。该方法计算简便、结合实际、适用范围广，有效避免了失压相残余电压的影响，提高了追补电量计算的可靠性和准确性，为解决追补电量的计算问题提供了一条可行途径，促进了电量追补工作的良性开展。

本文编自2022年第12期《电气技术》，论文标题为“三相三线表在A相或C相保险熔断时追补电量的计算方法”，作者为邓得政、李利刚。