多元线性回归模型
时间：2023-05-01 11:24/span>
作者：tiger
分类：
新知
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在实际中，对因变量的影响往往有两个或两个以上的自变量。例如：影响产品单位成本的变量不仅有产量，还包括原材料价格、劳动力价格，劳动效率及废品率等因素。对建立这种具有多变量模型的分析，就是多元回归分析。
在多元回归分析中，如果因变量和多个自变量的关系为线性时，就属于多元线性回归。多元线性回归是一元线性回归的扩展，其基本原理及方法与一元线性回归分析类似。变量越多，计算过程越是复杂，这里着重原理介绍，计算可由统计软件Excel、SPSS或者SAS代为完成。
回归模型
回归方程
点估计值
代入样本值，可以求得回归系数a，b，…，g的点估计值（不同样本求得的值不同），从而得到样本多元线性回归方程：
回归模型方差
决定系数（相关系数的平方）
线性回归的步骤不论是一元还是多元相同，步骤如下：
散点图判断变量关系（简单线性）；
求相关系数及线性验证；
求回归系数，建立回归方程；
回归方程检验；
参数的区间估计；
预测；