帕斯卡三角形帕斯卡三角形概率论

时间：2023-05-03 10:27/span> 作者：tiger 分类：新知浏览：7634 评论：0

杨辉三角形

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623----1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。

杨辉三角形是（a+b）n 展开后各项的系数。如：

（a+b）^0展开后为：1 系数为：1

（a+b）^1展开后为：a+b 系数为：1，1

（a+b）^2展开后为：a2+2ab+b2 系数为：1，2，1

（a+b）^3展开后为：a3+3a^2b+3ab^2+b3 系数为：1，3，3，1

（a+b）^4展开后为：a4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b4 系数为：1，4，6，4，1

..................

杨辉三角形的特点：

（1）各行的第一个数都是1

（2）各行的最后一个数也都是1

（3）从第3行起，除上面指出的第一个数和最后一个数外，其余格数是上一行的同列与前一列两个数之和

表示为：a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1]，其中i表示行，j表示列。

有兴趣的可以把本案列打印位金字塔形状哦。