从一到无穷大 1+2+3+4到无穷大如何计算
这是我童年时代最喜欢的一本书，书的名字叫《从一到无穷大》，作者是著名的美国天文学家乔治.伽莫夫。这本书的内容也许在今天看来仍然不算落伍，事实上，正如当年的译者所说的——这是一本很值得一读乃至于一读再读的书。
《从一到无穷大》是一本属于通才教育的科普书，内容涉及自然科学的方方面面。但与其它常见的按主题分类来写作的科普著作不同，作者以一个个故事打头和串联，把数学、物理乃至生物学的许多内容有机地融合在一起，内容丰富，文笔风趣，深入浅出，图文并茂。与“枯燥”、“艰深”恰恰相反，用数学贯穿全书，并讲述了许多新兴的数学分支的内容。正是由于使用了数学工具，该书达到了相当的深度。不知不觉间将一些最重大或者最有用的理科知识甚至技巧信手拈来，让人在妙趣横生、恍然大悟以及莞尔一笑中意犹未尽地概览了自然科学的基本成就和前沿进展。而且，作者并非刻意追求乐此不疲的阅读效果。这本书自问世以来，多次再版，并被翻译成许多国家文字，深身各国读者欢迎，许多第一流科学家都高度评价这本书。
影响了一代人的一本书这种话即便在溜须术中也算夸张的，因为宏观来看，除了《毛泽东选集》这套书能够在国家号召力的支持下影响一代人，其它的书即便你天天吆喝，在这个信息爆炸的时代也将很快变成故纸堆。但有一本写于上世纪中叶的书，既不是有文攻武卫的红宝书，也从没成为过在媒体上狂轰滥炸的主打书，却在初版近三十年后悄悄再版，并再一次在新世纪抓住了无数号称叛逆的人的眼球，这本书是--《从一到无穷大--科学中的事实和臆测》。
精彩片段
“运动系统中时间变慢这个情况，为星际旅行提供了一个有趣的现象。 假定你打算到天狼星——距离我们 9 光年——的行星上去，于是，你坐上了几乎有光速那么快的飞船。你大概会认为，往返一趟至少要 18 年，因此打算携带大量食物。不过，如果你乘坐的飞船确实有近于光速的速度，那么，这种小心就是完全多余的了。事实上，如果飞船的速度达到光速的 99.999 999 99%，你的手表、心脏、呼吸、消化和思维都将减慢 7 万倍，因此从地球到天狼星往返一趟所花费的 18 年（从留在地球上的人看来）在你看来只不过是几小时而已。”
“重力现象仅仅是四维时空世界的弯曲所产生的效应太阳的质量弯曲了周围的时空世界，行星的世界线正是它们通过弯曲空间的短程线。”
“如果你吃过早饭便从地球出发，那么，当降落在天狼星某一行星的表面上时，正好可以吃中饭。要是你的时间很紧，吃过午饭后马上返航，就可以赶回地球上吃晚饭。不过，如果你忘了相对论原理，那你到家时准得大吃一惊：因为你的亲友会认为你一定还在宇宙空间中的什么地方，因而已经自顾自地吃过 6570 顿晚饭了！地球上的 18年，对你这个近于光速的旅客来说，只不过是一天而已。”
“能不能设想一种同样自我封闭，从而具有确定体积而无明显界面的三维空间呢？设想有两个球体，各自限定在自己的球形表面内，如同两个未削皮的苹果一样。现在，设想这两个球体“互相穿过”，沿外表面粘在一起。当然，这并不是说，两个物理学上的物体如苹果，能被挤得互相穿过并把外皮粘连在一起。苹果哪怕是被挤成碎块，也不会互相穿过的。”
“拉普拉斯假说：原始的球状灼热星云缓慢自转，由于冷却而收缩加速、逐渐变扁。一旦离心力大于吸引力，赤道边缘的气体物质便分离成旋转气环。上述过程重复发生，最终形成了与行星数相等的气环（称拉普拉斯环）。星云的中心部分最后形成太阳，各环在绕太阳旋转的过程中逐渐聚集形成行星。行星也同样发生上述作用，形成卫星。无法解释角动量分配的特点。”
“物理空间是在巨大质量的附近变弯曲的；质量越大，曲率也越大。在纯粹的几何空间中,所有的物体都在由其他巨大质量所造成的弯曲空间中沿“最直的路线”(即短程线)运动。”
“从运动着的物体上观看发生的事件时，时空图上的时间轴应该旋转一个角度（角度的大小取决于运动物体的速度），而空间轴保持不动。”
“三维空间的弯曲，只不过反映了更普遍的四维时空世界的弯曲，而表述光线和物体运动的四维世界线，应看作是超空间中的曲线。”
“用不同的物质制成不同形状的镶嵌体，并把它们拼成一块，使得没有两块同一种物质制成的子块有共同的接触面，那么，需要用多少种物质？什么样的三维空间对应于二维的球面或环状圆纹曲面呢？能不能设想出一些特殊空间，它们与一般空间的关系正好同球面或环状面与一般平面的关系一样？乍一看，这个问题似乎提得很没有道理，因为尽管我们能很容易地想出许多式样的曲面来，但却一直倾向于认为只有一种三维空间，即我们所熟悉并在其中生活的物理空间。然而，这种观念是危险的，有欺骗性的。只要发动一下想像力，我们就能想出一些与欧几里得几何教科书中所讲述的空间大不相同的三维空间来。”
“把时间和空间看作仅仅是固定不变的四维距离在相应轴上的投影，时间轴和空间轴一起旋转，永远保持垂直。相应带来不同运动状态的观测者所见同一事的时空状态不同。”