理想气体状态方程 气体状态方程公式单位

题目（山东省2020年普通高中学业水平等级考试12月模拟卷）：如图所示，水平放置，内壁光滑的密闭绝热气缸，被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a、b两部分。已知a部分气体为1mol 氧气，b部分气体为2mol 氧气，两部分气体温度相等，均可视为理想气体。解除锁定，活塞滑动一段距离后，两部分气体各自再次达到平衡状态时，它们的体积分别为 Va、Vb，温度分别为Ta、Tb。下列说法正确的是（）

A. Va＞Vb , Ta＞Tb B. Va＞Vb , Ta＜Tb

C. Va＜Vb , Ta＜Tb D. Va＜Vb , Ta＞Tb

【解题思路】本题考查的是高中物理选择性必修第三册第28页“理想气体”知识点。设初状态时每部分理想气体的体积为V0，温度为T0，根据理想气体状态方程知道，a部分气体， =R，b部分气体， =2R，由此可得，Pb=2Pa。解除锁定后，活塞向左移动，Va＜Vb，活塞对a部分气体做正功，对b部分气体做负功，根据热力学第一定律可知，a部分气体内能增大，b部分气体内能减小。根据理想气体的内能只与温度有关可知，a部分气体温度高于b部分气体温度，即Ta＞Tb，选项D正确。

相关知识点链接：

1、热力学第一定律：一个热力学系统的内能变化等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。 U=Q+W（单纯的对系统做功： U=W；单纯的对系统传热： U=Q）。

2、气体的等温变化——玻意耳定律：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，即pV=C。（C是常量，当p、V变化时C的值不变。但对于温度不同、质量不同、种类不同的气体，C的数值一般不同。）

3、气体的等压变化——盖-吕萨克定律：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比，即V=CT（ = ）。（C是常量，T=t+273.15K。）

4、气体的等容变化——查理定律：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比，即p=CT（ = ）。（C是常量）

5、理想气体的状态方程：一定质量的某种理想气体，在从某一种状态变化到另一种状态时，尽管其压强p、体积V和温度T都可能改变，但是压强p根体积V的乘积与热力学温度T之比却保持不变，即 =C。（C是与压强p、体积V、温度T无关的常量，它与气体的质量、种类有关。）