正弦定理公式 余弦定理6个公式

口诀：受力分析俩变力，画出三角太相似，力的变化看边长！

分析和应用：对于受力分析时，物体所受的力（三个）中有两个变力！变量太多求解困难，先画出力的三角形，如果有跟它相似的，大概率就是要用相似三角形求解！根据对应的边成比例，先确定不变的力对应的比例是否变化？一半不变！再根据等比例分析其他边的变化，进而确定对应的力大小变化！（也可用正弦定理求解，计算要求解）

例题精讲：

1. 如图所示，竖直杆顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆自重不计，可绕点自由转动，。当绳缓慢放下，使由逐渐增大到的过程中不包括下列说法正确的是( )

A. 杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大 B. 绳上的拉力逐渐增大

C. 绳上的拉力越来越大，但不超过 D. 杆上的压力大小始终等于

做题套路：

1、确定研究对象： 。

2、确定研究对象状态： 。（多为平衡）

3、点个点代表物体：先画重力方向，再画弹力方向，最后画摩檫力方向及其它力；不确定的力，标记问号？最后通过分析或讨论确定是否存在及方向、大小！（多为没有不确定力）

4、构建力的三角形：有几个变力？ 。

5、是否有相似的三角形？ 。

6、列出相似比：分析求解 。

练习：

1、

如图所示，球被固定在竖直支架上，球正上方的点悬有一轻绳拉住球，两球之间连有轻弹簧，平衡时绳长为，张力为，弹簧弹力为若将弹簧换成原长相同的劲度系数更小的轻弹簧，再次平衡时绳中的张力为，弹簧弹力为，则( )

A. B. C. D.

2、如图所示，光滑半球固定在水平面上，球心的正上方处固定一光滑的定滑轮，细线的一端拴小球，另一端绕过定滑轮，现用一外力拉细线，将小球从图中位置缓慢拉至点，在此过程中，小球对光滑半球的压力、对细线的拉力的大小变化情况是

( )

A. 小球对光滑半球的压力大小不变 B. 小球对光滑半球的压力变小

C. 小球对细线的拉力大小不变 D. 小球对细线的拉力变小

3、如图所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁缓缓下降，绳的一端固定在较高处的点，另一端拴在人的腰间点重心处。在下降过程中可以把人简化为如图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为点，人的重力全部集中在点，到点可简化为轻杆，为轻绳。已知长度不变，下降过程中的某时刻长等于长，与崖壁成夹角，则

( )

A. 绳子对人的拉力与人对绳子的拉力是一对平衡力

B. 在该时刻，绳子对人的拉力大小等于

C. 若保持点不动，间绳子缓慢放长少许，则轻绳承受的拉力变大

D. 若保持点不动，间绳子缓慢放长少许，则轻杆段承受的压力变大

课后练习：

1、如图所示，光滑半球固定在水平面上，球心的正上方处固定一光滑的定滑轮，细线的一端拴小球，另一端绕过定滑轮，现用一外力拉细线，将小球从图中位置缓慢拉至点，在此过程中，小球对光滑半球的压力、对细线的拉力的大小变化情况是

A. 小球对光滑半球的压力不变 B. 小球对光滑半球的压力变小

C. 小球对细线的拉力不变 D. 小球对细线的拉力变小

2、表面光滑、半径为的半球固定在水平地面上，球心的正上方处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示。两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为和，这两个小球的质量之比为，小球与半球之间的压力之比为，则以下说法正确的是( )

A. B. C. D.

3、如图所示，是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆一端通过铰链固定在点，另一端悬挂一重为的物体，且端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力拉绳，开始时，现使缓慢变小，直到杆接近竖直杆此过程中( )

A. 绳子拉力逐渐增大 B. 绳子拉力逐渐减小

C. 轻杆端所受弹力先减小后增大 D. 轻杆端所受弹力保持不变

4、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为的小球套在圆环上．一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉绳，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中轨道对小球的弹力和手对绳的拉力的大小变化情况是

A. 变大 B. 不变 C. 不变 D. 变小

5、如图所示，两个可视为质点的小球和，用质量可忽略的刚性细杆相连并放置在光滑的半球面内。已知细杆长度是球半径的倍，当两球处于静止状态时，细杆与水平面的夹角，则( )

A. 杆对、球作用力大小相等且方向沿杆方向

B. 小球和的质量之比为：

C. 小球和的质量之比为：

D. 半球面对、球的弹力之比为：