阿基米德螺线 阿基米德螺旋原理图
前言
生活中有许多美丽的螺旋曲线它们普普通通的遍布在人们身边的艺术品、建筑设计、自然界。
它们的身影也宏大庄严地存在于宇宙银河。
又消无声息地隐匿于生命密码的DNA螺旋之中
古今中外，许多数学家们对螺线情有独钟，可以称得上是他们众多数学成就上一枚漂亮的勋章，而这些曲线多以他们名字来命名。这里总结了许多螺旋曲线及对应数学家的人生事迹，欣赏数学家们在他们精彩人生中书写出优美神秘的螺旋画迹。
斐波那契螺线
蒙娜丽莎
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没错，斐波那契螺旋线也称“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线。
斐波那契，中世纪意大利数学家，是西方第一个研究斐波那契数的人，并将现代书写数和乘数的位值表示法系统引入欧洲。其著作《计算之书》中包涵了许多希腊、埃及、阿拉伯、印度、甚至是中国数学相关内容。
列奥纳多父亲是商人，工作于北非一带，当时年轻的列奥纳多已经开始协助父亲工作，学会了阿拉伯数字。有感使用阿拉伯数字比罗马数字更有效，列奥纳多前往地中海一带向当时著名的阿拉伯数学家学习，约于1200年回国。1202年，27岁的他将其所学写进《计算之书》。这本书通过在记账、重量计算、利息、汇率和其他的应用，显示了新的数字系统的实用价值，这本书大大影响了欧洲人的思想。
数学表达
斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…
斐波那契螺线，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案。
作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个90度的扇形，连接起来的弧线就是斐波那契螺旋线。
阿基米德螺线
阿基米德，古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。
就是那个泡澡泡出浮力定理，扬言给我一个支点我可以撬动整个地球的男人。
阿基米德十一岁时，被父亲送到埃及的亚历山大城跟随欧几里得的学生埃拉托塞和卡农学习。奠定了阿基米德日后从事科学研究的基础。公元前240年，阿基米德由埃及回到故乡叙拉古，并担任了国王的顾问。从此开始了对科学的全面探索，在物理学、数学等领域取得了举世瞩目的成果，成为古希腊最伟大的科学家之一。
据说，阿基米德螺线最初是由阿基米德的老师柯农(欧几里德的弟子)发现的。柯农死后，阿基米德继续研究，又发现许多重要性质，因而这种螺线就以阿基米德的名字命名了。
数学表达
阿基米德螺线的极坐标方程式为：
r=a+bθ
这种螺线的每条臂的距离永远等于2πb
阿基米德螺线其中 a 和 b 均为实数。改变参数 a相当于旋转螺线，而参数 b 则控制相邻两条曲线之间的距离。
阿基米德螺线属于等速度比螺线（等速螺线），同时由于它在每个旋转周期内是等距离外扩的，故又可称它为等距螺线。
费马螺线
皮埃尔·德·费马，法国律师和业余数学家。他在数学上的成就不比职业数学家差，曾写下两行字，就提出了让众多数学家困扰350多年的费马大定理。他似乎对数论最有兴趣，亦对现代微积分的建立有所贡献，被誉为“业余数学家之王”。
数学表达
费马螺线的极坐标方程式为：
r=a*θ^（）
费马螺线和阿基米德螺线很相似，但他们是有区别的。
前面讲阿基米德螺线每个旋转周期内是等距离外扩的，而费马螺线属于等角螺线的一种，臂的距离是以几何级数递增的。
等角螺线
早在1638年，笛卡尔就率先发现了对数螺线，并且列出了螺旋线的解析式。后来雅各布·伯努利重新研究，他发现了等角螺线的许多特性，如等角螺线经过各种适当的变换之后仍是等角螺线。
他十分惊叹和欣赏这曲线的特性，故要求死后将之刻在自己的墓碑上，并附词「纵使改变，依然故我」(eadem mutata resurgo)，大意为“我将按着原来的样子变化后复活”。可惜雕刻师误将阿基米德螺线刻了上去。
数学表达
等角螺线极性方程形式为：
r=a*e^(kθ)
a,k是常数，r是极径，θ是极角
欧拉螺线
欧拉螺线是以瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的名字命名的。但实际上，它最初是由雅各布．伯努利在1694年时首次描述的。当时，伯努利正尝试解决一个有关弹性的数学问题，他写出了曲线的方程，但并没有将螺线绘制出来，也没有提供额外信息来表明这个方程是正确的。后来欧拉发现了伯努利方程，并在1744年对这种曲线进行了分析和描述。
数学表达
无论是设计铁路轨道或道路中的过渡段，还是寻找赛车通过弯道时的最佳路径，亦或是各类产品的外观设计，欧拉曲线都有很大的参考价值。
还有很多有趣优美的曲线并不能在此一一罗列，希望此篇可以令你对数学的兴趣更深一层，感受到像螺线一样优美神秘的数学魅力。
最后
其实真正懂螺线的人还非
“懂王”
莫属
懂王：没有人比我更懂螺线！！！
越学，越知道自己的无知。
（图片源自网络，侵删。）